martes, marzo 06, 2007

Cálculo de la Semana Santa

Encontrado en la Wikipedia y directamente a su ordenador con algunas morcillas que no he podido evitar añadir. A primera vista parece un c&ñ&z& y cuando te pones a calcular confirmas que esta primera impresión era acertada.

PREMISAS INICIALES
  1. La Pascua ha de caer en domingo.
  2. Este domingo ha de ser el siguiente al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, se trasladará la Pascua al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua Judia (El antisemitismo es lo que tiene)
  3. La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después.
  4. Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo.
  5. Llamamos Epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la Epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número varía entre 0 y 29, como es lógico. (vamos logiquísimo, yo hace un rato que me he perdido)
Antes de proseguir es preciso dejar claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede tener lugar el 20 ó 19 de marzo, si bien en el calendario gregoriano se establecen unas fechas astronómicas que, aún difiriendo ligeramente de las fechas astronómicas reales, son las que se emplean para el cálculo.

Así las cosas, queda claro que la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa -29 días- para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, habría que desplazar la Pascua una semana más para evitar la coincidencia con la Pascua Judía, quedando el 25 de abril). ¿Y no sería más facil teniendo en cuenta que se conmemora una fecha inventada ponerla siempre el mismo día?
Si bien durante el Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua en función del Número de oro y otras más complejas, hoy en día la fórmula más sencilla de calcular esta fecha es mediante la fórmula desarrollada por el matemático Gauss. (¿será este el de la campana homónima?)

Definamos 5 variables, a, b, c, d, y e. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5 respectivamente. Llamaremos A al año del que queremos calcular la Pascua.
a es el resto de la división A/19 o siendo ortodoxos A mod 19
b es el resto de la división
A/4
c es el resto de la división
A/7
d es el resto de la división (19a+M)/30
e es el resto de la división
(2b+4c+6d+N)/7

Finalmente tenemos que la Pascua caerá en:


22 + d + e de marzo
d + e − 9 de abril

Correspondiendo ambas fechas al mismo día. Como es evidente, una de las dos fechas será ilógica, y sólo habremos de tomar en consideración la que tenga sentido. Como comprobación, veremos que si avanzamos más allá del 31 de marzo o retrocedemos más allá del 1 de abril, ambas fechas coinciden.

Vespinoza que quiere trabajar de Ecónomo de la Mitra (Gracias a D. Oldman por encontrar la fórmula y a la wikipedia de donde he copiado el 99% del post)

3 comentarios:

Imogene dijo...

Mmm interesante... Por cierto, ¿alguien podría explicarme por qué este año el jueves santo es laborable?

ricardo dijo...

La semana santa de Doraemon es más sencilla de calcular: todas (por su azulita deidad, con dos cojones)

Anónimo dijo...

Preguntas: ¿Y no sería más facil teniendo en cuenta que se conmemora una fecha inventada ponerla siempre el mismo día?.

-Claro que sería mas fácil pero no parecería tan esotérica lo cual le encanta a los creyentes ya que asi todo parece mas serio.

Además también sería mas fácil no celebrarla ya que no solo la fecha es inventada sino también los hechos.
Nadie ha podido demostrar la resurección de Jesús, ningún historiador serio de la época lo menciona sino que lo dijeron los evangelistas cristianos años después.
Pero además, aunque hubiera resucitado, no lo hizo de acuerdo a la profesía (ya ves que para los judeo-cristianos todo tiene que ser profetizado, aunque el hecho deba ajustarse a la profesía mas tarde). Porque según esto debió resucitar al tercer dia y resucitó tan solo un dia y medio después..

Así es, ya que lo crucificaron el viernes al medio día y resucitó el domingo temprano...debió resucirtar el lunes a medio día para cumplir la profesía.